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#Maple file:seqser
#Written by Richard Bernatz
#Luther College Spring 1996
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sequence:=proc(f,firstn,lastn)
	local i,j;
	for i from firstn to lastn do
		a(i) := subs(n=i,f)
		od;
	a(j) $j= firstn..lastn;
	end:
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fsequence:=proc(f,firstn,lastn)
	local i,j;
	for i from firstn to lastn do
		a(i) := evalf(subs(n=i,f))
		od;
	evalf(a(j)) $j= firstn..lastn;
	end:
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plotSequence:=proc(f,firstn,lastn)
	local i,j,a,A;
	for i from firstn to lastn do
		a(i) := evalf(subs(n=i,f))
		od;
	A := [[j,a(j)] $j= firstn..lastn];
	plot(A,n=firstn..lastn,style=POINT,symbol=POINT);
	end:
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recseq:=proc(f,a0,lastn)
	local i,j,a,A;
	a(0) := a0;
	for i from 1 to lastn do
		a(i) := subs(n=a(i-1),f)
		od;
	a(j) $j=0..lastn;
	end:
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precseq:=proc(f,a0,nlast)
	local i,j,a,A;
	a(0) := a0;
	for i from 1 to nlast do
		a(i) := subs(n=a(i-1),f)
		od;
	A := [[j,a(j)] $j=0..nlast];
	plot(A,j=0..nlast,style=POINT,symbol=POINT);
	end:
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parSum:=proc(f,firstn,lastn)
	local i,j,sum;
	sum := 0;
	for i from firstn to lastn do
		sum := sum + subs(n=i,f)
		od;
	sum;
	end:
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fparSum:=proc(f,firstn,lastn)
	 local i,j,sum;
	 sum := 0;
	 for i from firstn to lastn do
		 sum := sum + evalf(subs(n=i,f))
		 od;
	 evalf(sum);
	 end:
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seqpSum := proc(f,firstn,lastn)
		local i,j,k,sum;
		sum(1):=subs(n=firstn,f);
		j := 2;
		for i from firstn+1 to lastn do
			sum(j):=sum(j-1)+subs(n=i,f);
			j:=j+1;
			od;
		sum(k) $k=1..j-1;
		end:
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fseqpSum := proc(f,firstn,lastn)
		local i,j,k,sum;
		sum(1):=subs(n=firstn,f);
		j := 2;
		for i from firstn+1 to lastn do
			sum(j):=sum(j-1)+evalf(subs(n=i,f));
			j:=j+1;
			od;
		sum(k) $k=1..j-1;
		end:
###############################################################
pseqpSum := proc(f,firstn,lastn)
		local i,j,k,sum,A;
		sum(1):=evalf(subs(n=firstn,f));
		j := 2;
		for i from firstn+1 to lastn do
			sum(j):=sum(j-1)+evalf(subs(n=i,f));
			j:=j+1;
			od;
		A:=[[k,sum(k)] $k=1..j-1]:
		plot(A,n=1..j-1,style=POINT,symbol=POINT);
		end:
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bifurpts := proc(a0,n,ps,pe,nstep)
   local i,j,pstep,plist,A,p,f;
   pstep := (pe-ps)/nstep;
   p := ps;
   f := a -> p*a*(1-a);
   a(0) := evalf(a0);
   for i from 1 to n do
     a(i) := evalf(f(a(i-1)))
     od;
   plist:= [ [ ps,a(j) ] $j=n-10..n];
   for p from ps by pstep to pe do
     f := a -> p*a*(1-a);
     a(0) := evalf(a0);
     for i from 1 to n do
       a(i) := evalf(f(a(i-1)))
       od;
     A := [ [ p,a(j) ] $j=n-20..n];
     plist := [op(plist), op(A) ]:
     od;
   plot(plist,style=POINT,symbol=POINT);
end: